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【2025年MBA】管理类联考数学——函数及均值不等式

环球网校·2024-11-08 14:20:22浏览43 收藏8
摘要 管理类联考数学公式记忆在备考过程中具有非常重要的作用,正确的公式应用是确保解题结果准确的基础。考试前,请大家一定要多记忆并使用正确公式。
【2025年MBA】管理类联考数学——函数及均值不等式

管理类联考数学公式记忆在备考过程中具有非常重要的作用,正确的公式应用是确保解题结果准确的基础。考试前,请大家一定要多记忆并使用正确公式。

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函数

一元二次函数 y=ax²+bx+c(a≠0)的最值问题,应该按以下步骤解题∶

(1)先看定义域是否为全体实数;

(2)若定义域为全体实数,则可判断y的最值。

(3)若定义域不为全体实数,则需要画图像,根据图像的最高点和最低点求解最值。

均值不等式

1. 使用均值不等式求最值

(1)口诀

一"正"二"定"三"相等";

"正"是用均值不等式的前提;

"定"是用均值不等式的目标;

"相等"是最值取到时的条件。

(2)常用拆项法,拆项必拆成相等的项,拆项常拆次数较小的项。

(3)和为定值积最大,积为定值和最小。

2. 常考用均值不等式证明不等式,但遇到此类问题仍应该先考虑特殊值法。

3. 对勾函数

函数y=x+x/1(或y=ax+b/x,a≠0,b≠0)的图像形如两个"对勾",因此将这个函数成为对勾函数,当x>0时,此函数有最小值2;当x<0时,此函数有最大值-2。

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