有一水稻施肥的盆栽试验，设置了5个处理：A1和A2分别施用两种不同工艺流程的氨水，A3施碳酸氢铵，A4施尿素，A5为对照。每个处理各4盆，随机置于同一试验大棚。水稻稻谷产量见下表。现分析不同施肥处理下，水稻稻谷产量之间是否有显著差异。

1.1.3 课程实习任务

①按课程设计题目要求设计脚本；
　　②脚本能够完成对水稻数据的单因素方差分析；
　　③编写代码；
　　④脚本分析与调试；
　　⑤撰写实验报告。

1.1.4 课程实习目标

①巩固并加深对R语言的理解和掌握；
　　②通过课外学习拓展课程知识面；
　　③提高运用R语言解决生活实际问题的能力；
　　④初步掌握开发简单脚本的基本方法；
　　⑤掌握书写程序设计与软件开发的阐述性、总结性文档。2. 程序设计层次及说明展示

由于采用代码注释的方法，形式上不太美观，且不容易直接看到结果，造成阅览不变，故笔者采用了将脚本文件分部分执行，截图进行说明的方法，让每部操作清晰明了，结果明显。再在本节末尾附上代码文件以供阅览。

2.1 数据录入

　　此处是直接进行了程序录入，将数据录入参数shuidaodata中。其中，每行数据对应一个组别。
　　而这里可以也可使用scan函数进行交互键入，又或者将数据保存为csv格式，再用read.csv函数根据途径录入也可以。

　　这里根据每行对应的类型不同分别命名。命名的列量名称为参数name，数据框名为参数shuidao。

由于水稻数据内容构成比较简单，因素单一，所以不需要再融化数据框操作了，因为在数据框形成时已经完成了融化处理的结果，再进行转化反而繁琐，故不需要使用melt函数。同理，此份水稻数据中不包含冗余成分，故也同样不需要冗杂数据处理。

　　此处直接使用aov函数进行单因素方差分析，得到结果参数result的F值为11.18，p值小于0.05，且各因子水平的均值之间存在十分显著差异。

经过单因素方差分析可得知，肥料因素对产量的结果影响十分显著，也因此可以再做一些步骤来确认其真实性，以及深入了解其差异性的特质。

　　这里先用lm函数进行线性回归模型拟合，将结果参数mo录入qqPlot函数中，得到下图：
 
　　可见回归曲线在范围内，故数据符合正态性检验。

检验正态性的方法不唯一，在网上资料查询中，还有如下方法：
1.ks.test函数，但是由于数据中包含重复数值，故前提假设不成立，不便使用。
2.W检验的shapiro.test函数，得出p值大于0.05时数据正态性得到检验。
 
　　可见水稻数据正态性依旧得到检验。
3. fBasics包里的shapiroTest函数
 
　　可见水稻数据正态性依旧得到检验。

　　由于数据满足正态性，故使用bartlett.test函数进行方差齐性检验，得出结果p值远大于显著性水平0.05，因此不能拒绝原假设，认为不同水平下的水稻数据是等方差的。故等方差性得到检验。
　　而当数据不满足正态性时，也可以使用leveneTest函数进行方差齐性检验。

为更深一步探索每组之间的差异，采用TukeyHSD函数检验，如下：
 
　　其中修改了par中的绘图参数，以便图形更加简洁清晰，绘图如下：
 
　　在这里可以清晰的看出，与0坐标线是值信水平，与其相交的部分就是效果不显著的组别，反之则是效果显著的组别。也因此可以得出结论：A1-A5、A2-A4、A3-A5、A4-A5之间有显著的差异。

同样的，在网络搜索中，还有其他的方法可以揭示组别之间的差异，此处我使用的是多重t检验法：
 
　　在这里可以清晰的看出，p值小于0.05的就是差异较为显著的组别，和上一小节的结论一致。

2.9 结论

从水稻数据的单因素方差分析结果得知，肥料因素对产量的结果影响十分显著，且结果经检验符合正态性、等方差性，故结果较为可信。
　　最后经过各组均值差异检测后得知，A1-A5、A2-A4、A3-A5、A4-A5四组之间差异较为显著，且由题干可知，A5为对照组，故可知A1、A3、A4三组肥料效果较好。

2.10 代码展示

#数据录入
　shuidaodata<-c(24,30,28,26,
　　　　　　　27,24,21,26,
　　　　　　　31,28,25,30,
　　　　　　　32,33,33,28,
　　　　　　　21,22,16,21)
#转化为数据框
　name<-rep(paste(“A”,1:5,sep=”“),each=4)
　shuidao<-data.frame(name,shuidaodata)
#单因素方差分析
　result<-aov(shuidaodata~name,data=shuidao)
　summary(result)

#正态性检验
#Q-Q图
　mo<-lm(shuidaodata~name,data=shuidao)
　library(car)
　qqPlot(mo,main=”Q-Qplot图”,las=T)
#W检验
　#shapiro.test(shuidaodata)
#fBasics包的shapiroTest
　#library(fBasics)
　#shapiroTest(shuidaodata)

#方差齐性检验
　bartlett.test(shuidaodata~name,data=shuidao)

#各组均值差异
#杜奇检验
　duqi<-TukeyHSD(result)
　par(lwd=2,cex.lab=1.5,cex.axis=1.5,col.axis=”blue”,las=1)
　plot(duqi,mgp=c(3,0.5,0))
#多重t检验法
　#pairwise.t.text(shuidaodata,name)