在python中如何求阶乘和斐波那契数列？

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标签：阶乘数列何求

老师回答

一、相关概念

阶乘：一个正整数的阶乘(factorial)是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。

斐波那契数列(Fibonacci sequence)，又称黄金分割数列。因数学家列昂纳多·斐波那契(Leonardoda Fibonacci)以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=2，n∈N*)。

二、求阶乘

循环解法

n = int(input('请输入想求的阶乘：'))

for i in range(1,n):

n*=i

print(n)

递归解法

def factorial(n):

if n==1:

return 1

else:

return n*factorial(n-1)

print(factorial(5))

三、求斐波那契数列

递归解法

def fib(n):

lt = []

for i in range(n):

if i == 0 or i == 1:

lt.append(1)

else:

lt.append(lt[i - 2] + lt[i - 1])

return lt

print(fib(9))

迭代解法

def fab(n):

n1 = 1

n2 = 1

n3 = 1 #给 n3 赋一个初值

if n < 1:

print('输入有误!')

return -1

while (n-2) > 0: #当n为3时，大于0，n3=n2+n1

n3 = n2 + n1

n1 = n2 #计算下一次迭代，将n1与n2依次后移，n2给现在的n1，之前的n3给n2，重复运算求和

n2 = n3

n -=1 #计算一次减少一次n，直到n为2时，跳出循环

return n3

result = fab(20)

if result != -1:

print('总共有%d对兔子!'% result)

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2、语法

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3、返回值

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4、使用实例

字典遍历同时获得键和值

>>> knights = {'gallahad': 'the pure', 'robin': 'the brave'}
>>> for k, v in knights.items():
...     print(k, v)
...
gallahad the pure
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