可以。教师资格证笔试没过期还可以继续参加笔试考试。教师资格笔试成绩有效期为2年，成绩有效期内考生可多次参加笔试考试，直至笔试考试全部合格；如果笔试成绩有效期内仍有未通过的笔试科目，则不会保留已通过科目的成绩，需重新参加笔试。

报考中等职业学校实习指导教师资格的考生，应当具备中等职业学校毕业及以上学历，并具有相当于助理工程师及以上专业技术职务或者中级及以上工人技术等级。

普通话水平等级三级甲等申请教师资格认定是通不过的。认定教师资格对申请人普通话有一定要求，普通学科必须达到二乙及以上标准，语文学科必须达到二甲及以上标准。